Главная / Инвестиции для начинающих / Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Опубликовано: 24 ноября 2021

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Аннуитет — график погашения кредита, предполагающий выплату основного долга и процентов по кредиту равными суммами через равные промежутки времени. Это один из самых простых способов для расчета графика платежей, позволяющий точно определить сумму ежемесячных выплат и спланировать бюджет.

Для заемщика он удобен:

  • равномерной и понятной финансовой нагрузкой — проще запомнить одну цифру, чем каждый раз носить с собой график платежей;
  • доступностью — кредит c аннуитетом можно взять в любом банке;
  • высокой вероятностью одобрения — требования к заемщикам мягче чем при выборе дифференцированного платежа.

Как рассчитать аннуитетный платеж

Есть несколько способов самостоятельно выполнить расчет аннуитетного платежа: вручную или в с помощью кредитного калькулятора. Для расчета надо знать всего три параметра: сумму, процентную ставку и срок займа.

При ручном подсчете с помощью обычного калькулятора или программы MS Excel вам придется самостоятельно выводить формулы и подставлять в них значения. на сайтах банков — простой и наглядный инструмент, который мгновенно пересчитывает сумму ежемесячного платежа при изменении суммы, ставки или срока кредита. Он позволяет быстро сравнить условия разных банков и продуктов и выбрать наиболее выгодное предложение.

Формула расчета аннуитета вручную

Формула выглядит так:

  • Pеп — размер ежемесячного платежа,
  • Oск — остаток суммы кредита,
  • ПС — месячная процентная ставка (рассчитывается как ставка по кредиту /100 *12),
  • ПП (-1) — процентные периоды до окончания срока кредита (в месяцах).

Для расчета возьмем кредит на сумму 20000 рублей под 12% годовых, оформленный на 36 месяцев.

Рассчитаем процентную ставку в месяц (ПС) = 12/(100*12) = 0,01

После выполнения расчетов получим:

Теперь можно определить переплату за весь период займа. Для этого размер ежемесячного взноса умножается на количество месяцев, а затем из полученного значения вычитают тело кредита — сумму основного долга, который вы получаете наличными.

Получается 3 904 руб.

Расчет графика платежей на компьютере

В Excel также можно выполнить расчет аннуитетного графика через финансовую функцию ПЛТ. Для этого нужно заполнить необходимые значения в мастере аргументов функции — окно появляется при нажатии кнопки fx.

Кпер — это срок кредита в месяцах, Пс — тело кредита.

Итоговым значением будет 664 руб., что аналогично результату ручного подсчета.

Как выглядит кредитный калькулятор

Выполнить действия гораздо быстрее и получить итоги в развернутом виде позволяют кредитные калькуляторы на банковских сайтах и финансовых ресурсах.

Стандартный калькулятор состоит из 4 ячеек, у каждой могут быть выпадающие списки:

  • Тип платежей (с возможностью выбора аннуитетного или дифференцированного варианта).
  • Размер кредита (в рублях).
  • Ставка по кредиту в процентах (в год или месяц).
  • Срок займа (в годах или месяцах).

Многие калькуляторы могут учитывать дату выдачи средств, досрочное погашение и другие дополнительные параметры.

Алгоритм действий простой:

  • выбираем тип платежей «Аннуитетный»;
  • вносим желаемую сумму в ячейку «Размер кредита»;
  • прописываем приемлемую процентную ставку в ячейке «Ставка по кредиту»;
  • указываем период кредитования (лучше в месяцах);
  • нажимаем кнопку «Рассчитать».

Сервис рассчитает сумму ежемесячного взноса с разбивкой по основному долгу и процентами переплату. Итоги будут предложены в виде таблицы с графиком платежей.

Для наглядности вставим в ячейки калькулятора те же данные из предыдущего примера.

Калькулятор выдал сумму аннуитетного взноса в размере 664,29 руб. (второй столбец «Всего»).

Как рассчитать инвестиции по годам

1. Выберите компании, в которые вы хотите инвестировать. Для расчёта большинства мультипликаторов компании должны иметь равные внешние условия:

  • Работать в одной отрасли. Потому что у каждого сектора есть свои ограничения и возможности: например, нефтяные компании платят высокие налоги.
  • Зарегистрированы в одной стране. Конъюнктура рынка, законодательство — всё это влияет на доходы компании.

3. Сравните показатели компаний и выберите лучший вариант с учётом ваших приоритетов.

Доходные мультипликаторы

Мультипликатор P/E показывает, сколько лет должна проработать компания, получая ту же прибыль, чтобы окупить акционерный капитал. Чем меньше значение этого мультипликатора, тем лучше: у вас есть возможность по низкой цене купить акцию перспективной компании.

Чтобы посчитать P/E, нужно знать прибыль на акцию (EPS). EPS показывает, сколько зарабатывает компания на одну акцию, и рассчитывается как отношение чистой прибыли к количеству акций в обращении. Количество торгуемых акций компании можно посмотреть на сайте биржи (графа «Объём выпуска») или на официальном сайте корпорации.

P/E можно сравнивать с показателями разных отраслей. Если показатель ниже 5, то компания недооценена. Среднее значение P/E по всему российскому рынку — 5,6, по американскому рынку — 20,9.

Например,
Коэффициент P/E телекоммуникационной компании МТС на момент написания статьи равен 12,18. То есть инвесторы готовы заплатить 12 рублей за 1 рубль годовой прибыли компании. По отрасли среднее значение этого мультипликатора — 14,78.

Такой спрос на акции МТС может быть связан с высокими и стабильными дивидендами, которые компания выплачивает своим акционерам (дивидендная доходность — 9,98%).

Мультипликатор P/S равен капитализации компании к годовой выручке и показывает, сколько годовых выручек стоит компания. Капитализация — это рыночная цена компании. Чтобы её узнать, нужно умножить цену акции на количество акций в обращении.

Чем меньше значение P/S, тем меньше вы платите за 1 рубль (доллар) выручки компании. Меньше 2 — показатель в пределах нормы, меньше 1 — вы покупаете ценную бумагу со скидкой.

Выручка позволяет инвестору понять, востребован ли товар или услуга на рынке. Чистая прибыль искажает спрос на продукцию компании, поскольку её высчитывают уже после уплаты всех платежей и налогов — руководство компании может манипулировать этим показателем в бухгалтерии, изменять его значение. Ещё один плюс P/S — его можно использовать с отрицательной прибылью.

Сначала разберёмся, что такое EV и EBITDA.

EV — справедливая стоимость компании с учётом долговой нагрузки и денег на её погашение. За такую цену компанию могут купить в случае поглощения или слияния. EV можно посчитать так: цену акции умножить на количество всех обращаемых акций и к этому значению прибавить все долговые обязательства компании, а потом вычесть денежные средства компании.

Балансовые мультипликаторы

Мультипликатор показывает отношение цены акции к её балансовой стоимости. Балансовая стоимость — это стоимость чистых активов за вычетом общей задолженности. Те деньги, которые разделят между собой акционеры в случае распродажи компании после уплаты всех долгов. Мультипликатор позволяет оценить, переплачивает ли инвестор за остаток, который ему достанется, если компания обанкротится.

Вам будет интересно  Ищем и привлекаем инвестиции для развития ИП

Посчитать мультипликатор можно так: капитализацию компании (число акций в обращении, умноженные на цену) поделить на чистые активы. Чистые активы (капитал) — все активы компании минус все долги. Нам подходит значение меньше 1, но больше 0, когда капитализация меньше собственного капитала.

Мультипликаторы рентабельности

Рентабельность собственного капитала: как компания генерирует чистую прибыль за счёт собственных средств, по которым компания не выплачивает проценты.

Условный пример. Если киоск-кофейня на окраине города продаёт кофе на вынос и зарабатывает столько же, сколько кафе с дорогой кофемашиной, оборудованием и интерьером — она эффективнее использует собственный капитал.

ROE должна быть выше среднегодовой ставки по облигациям. Иначе инвестору нет смысла вкладываться в инструмент с небольшой и негарантированной доходностью — он может купить безрисковые активы и получать такую же прибыль.

Рентабельность активов: как компания использует все активы, в том числе и заёмные, для получения прибыли.

Нужно сравнивать этот показатель со значениями других компаний отрасли. В розничной торговле показатель будет больше из-за высокой оборачиваемости: здесь быстрее продаются товары. А в горнодобывающих, строительных, железнодорожных — ROE будет ниже из-за высокой капиталоёмкости.

Чем выше показатель, тем лучше.

Представьте, что вы хотите купить акции российских ритейлеров, которые стабильно работали даже в карантин. ROA Магнита за последние 12 месяцев составила 1,04%, X5 Retail Group NV (владеет торговыми сетями «Перекрёсток», «Пятёрочка») — 2,32%, а у Ленты отрицательная рентабельность активов. Из этих трёх компаний лучше всех использует имеющиеся ресурсы — X5 Retail Group NV.

Мультипликаторы финансовой устойчивости и платёжеспособности

Если вы беспокоитесь, что компания, в которую вы хотите инвестировать, может обанкротиться, посчитайте этот мультипликатор. Он показывает, сколько заёмных средств приходится на каждый рубль собственного капитала.

У финансово устойчивых компаний этот показатель равен 1-1,5. Больше 1,5 — предприятие может потерять свою финансовую независимость. Но слишком низкий уровень заёмных средств говорит об упущенных возможностях: компания не привлекает дополнительное финансирование, чтобы произвести больше продукции или сделать новый проект на рынке.

Коэффициент текущей ликвидности. Он показывает возможность компании платить по краткосрочным обязательствам (долги, которые нужно погасить в течение года) за счёт оборотных активов: наличных денег, дебиторской задолженности, запасов.

«Хороший» показатель — 2 и больше. Если мультипликатор меньше 1, это не значит, что компанию в ближайшее время ждёт банкротство. Она может привлечь внешнее финансирование и покрыть долги.

1. Мультипликаторы — это производные финансовые показатели. Инвесторы считают мультипликаторы, чтобы понять: акция компании переоценена, недооценена или соответствует своей цене.

2. Сравнивайте мультипликаторы со средним значением по отрасли.

3. Чтобы оценить, сколько вы платите за 1 доллар/рубль доходов компании, посчитайте P/E, P/S, EV/EBITDA.

4. Чтобы представить балансовую стоимость акции, оцените показатель PV/B.

5. Насколько эффективно компания работает с ресурсами — ROE и ROA.

6. Узнать финансовую устойчивость и способность платить по долгам — Current ratio и D/E.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ПАО Московская Биржа.

Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

ООО «Компания БКС», лицензия №154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия. 129110, Москва, Проспект Мира, 69, стр. 1, 3 подъезд.

МСФО, Дипифр

Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

NPV_mИнвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

  • а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
  • б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
  • в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Вам будет интересно  Как русскоговорящие основатели поднимают венчурные инвестиции? Статистика 27 стартапов

much money

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?

NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов , основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

  • 1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем
  • 2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования
  • 3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
  • 4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

  • а) возместить инвестированный капитал и
  • б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

Formula NPV

  • n, t — количество временных периодов,
  • CF — денежный поток (Cash Flow),
  • R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Project Cash Flows

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:

  • а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
  • б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
  • б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.

Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

NPV formula CF

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

Formula project A

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Project A table

NPV A calculation

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Proect B formula

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Project B table

NPV B calculation

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

а) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Вам будет интересно  Куда вложить деньги: 10 самых удачных вариантов

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

  1. взять в долг (обычно у банка)
  2. продать свои акции
  3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Interest rate m

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:

Different cost of capital

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

NPV curves

Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

NPV sensitivity

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.

Расчет NPV — пример в Excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

NPV excel calculation

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС. В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

И будет вам счастье и приличный счёт в банке.

Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.

Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.

Источник https://www.raiffeisen.ru/wiki/kak-rasschitat-annuitetnyj-platezh/

Источник https://bcs.ru/blog/rynochnye-multiplikatory

Источник http://msfo-dipifr.ru/formula-rascheta-npv-investitsionnogo-proekta-eto-prosto/

Источник

Оставить комментарий

Ваш email нигде не будет показан.